Formula da area do poligono regular
A area de um poligono regular e A = (n x l^2) / (4 x tg(180°/n)), onde n e o numero de lados e l o comprimento de cada lado. Para um octogono regular, n = 8 e lado 3 cm: (8 x 3^2) / (4 x tg 22,5°) = 72 / (4 x 0,4142), cerca de 43,46 cm^2. A formula funciona para qualquer poligono de lados iguais, do triangulo em diante, bastando trocar o valor de n. Ela generaliza os casos do pentagono e do hexagono, que sao apenas n = 5 e n = 6.
Como calcular pelo apotema
Com o apotema em maos, use A = (P x a) / 2, onde P e o perimetro e a e o apotema. O perimetro e n x l, e o apotema e a distancia do centro ate o meio de um lado. Um octogono de lado 3 cm tem perimetro 24 cm; com apotema de cerca de 3,62 cm, a area fica (24 x 3,62) / 2, perto de 43,46 cm^2. Esse metodo evita a tangente e serve para todos os poligonos regulares, sendo pratico quando o apotema ja e conhecido no desenho.
O que e um poligono regular
Poligono regular e aquele que tem todos os lados iguais e todos os angulos internos iguais ao mesmo tempo. Triangulo equilatero, quadrado, pentagono e hexagono regulares sao exemplos, todos inscritiveis em um circulo com os vertices na borda. A soma dos angulos internos de um poligono de n lados e (n - 2) x 180 graus, repartida igualmente no caso regular. Quanto mais lados, mais o poligono se aproxima de um circulo. Poligonos irregulares tem lados ou angulos diferentes e exigem dividir a figura em triangulos.
Como usar esta ferramenta
- Informe os valores: número de lados (n), lado (l).
- Veja a área calculada automaticamente.
- Copie o resultado se precisar.
Perguntas Frequentes (FAQ)
- Qual a fórmula da área do polígono regular?
- A fórmula é A = (n × l²) / (4 × tg(180°/n)). Para qualquer polígono regular, a área é o número de lados vezes o lado ao quadrado, dividido por quatro vezes a tangente de 180 graus dividido pelo número de lados.
- Em que unidade a área é dada?
- A área sai na unidade que você usar, elevada ao quadrado. Se informar os valores em centímetros, o resultado é em centímetros quadrados (cm²); em metros, metros quadrados (m²), e assim por diante.
