Formula da area do hexagono regular
A area do hexagono regular e A = (3 x raiz de 3 / 2) x l^2, onde l e o lado. O fator 3 x raiz de 3 / 2 vale cerca de 2,598. Para um hexagono de lado 4 cm: 2,598 x 4^2 = 2,598 x 16, aproximadamente 41,57 cm^2. A formula sai de dividir o hexagono em seis triangulos equilateros iguais, todos com o lado do hexagono. Como cada triangulo equilatero de lado l tem area (raiz de 3 / 4) x l^2, seis deles somam justamente esse coeficiente. Vale so para o hexagono regular.
Por que o hexagono aparece na natureza
O hexagono regular preenche o plano sem deixar buracos e com o menor perimetro por area, por isso ele domina favos de mel e cristais. Entre as formas que se encaixam lado a lado sem sobras, triangulo, quadrado e hexagono, o hexagono e o que gasta menos material de parede para o mesmo espaco interno. Um favo com celulas de lado 4 mm aproveita area maxima com cera minima. Essa economia natural e o motivo de as abelhas e muitos materiais adotarem o padrao hexagonal.
Como calcular pelo apotema
Voce tambem pode achar a area pela formula geral A = (P x a) / 2, com P o perimetro e a o apotema. No hexagono regular o apotema vale l x raiz de 3 / 2, cerca de 0,866 vezes o lado. Um hexagono de lado 4 cm tem perimetro 24 cm e apotema perto de 3,46 cm, entao a area e (24 x 3,46) / 2, aproximadamente 41,57 cm^2, batendo com a formula direta. Esse caminho e util quando o apotema ja foi medido, comum em pecas e parafusos sextavados.
Como usar esta ferramenta
- Informe o valor: lado (l).
- Veja a área calculada automaticamente.
- Copie o resultado se precisar.
Perguntas Frequentes (FAQ)
- Qual a fórmula da área do hexágono?
- A fórmula é A = (3√3 / 2) × l². Para o hexágono regular, a área é três vezes a raiz de três, dividido por dois, multiplicado pelo lado ao quadrado.
- Em que unidade a área é dada?
- A área sai na unidade que você usar, elevada ao quadrado. Se informar os valores em centímetros, o resultado é em centímetros quadrados (cm²); em metros, metros quadrados (m²), e assim por diante.
