MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum, o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. Ele é usado para simplificar frações, dividir quantidades em grupos iguais do maior tamanho possível e resolver problemas de partilha justa.
Como calcular o MDC
Uma forma é decompor os números em fatores primos e multiplicar apenas os fatores comuns, cada um no menor expoente. Para 12 e 18, temos 12 = 2 x 2 x 3 e 18 = 2 x 3 x 3, então o MDC é 2 x 3, ou seja, 6. Outra forma rápida é o algoritmo de Euclides: divide-se o maior pelo menor, depois o divisor pelo resto, e assim por diante até o resto ser zero. O último divisor não nulo é o MDC.
Para que serve o MDC
O MDC simplifica frações: dividindo o numerador e o denominador pelo MDC dos dois, chega-se à fração equivalente mais simples. Ele também resolve problemas de divisão em grupos iguais. Se você tem 12 lápis e 18 canetas e quer montar kits idênticos usando tudo, o maior número de kits possíveis é o MDC, ou seja, 6 kits. Quando o assunto é dividir em partes iguais e do maior tamanho, o MDC é a conta indicada.
